Question

在△ABC中∠1=∠2，∠ABC=2∠C，求证AB+BD=AC

Answer 1

在AC上取一点E使得角DEA=角ABC，很容易证出

三角形abd全等于aed，可以得到bd=de，ab=ae，再根据角度关系可知角c=角edc，故ed=ec，后面你应该会了

Answer 2

延长AB到点E，使BE=BD，然后连结DE
因为角ABC使三角形DBE的外角，所以外角等于不相邻的两内角和，即∠ABC=∠E+∠BDE
而BE=BD所以∠E=∠BDE,所以∠ABC=2∠E，由已知，∠ABC=2∠C，所以∠E=∠C
∠1=∠2，AD=AD,所以△ADC相似于△ADE（AAS),所以AE=AC
而AE=AB+BE=AB+BD,所以AC=AB+BD

希望能帮到你。。。。。

Answer 3