Question

高等数学，当x趋向于0-或者x趋向于0+时，sinx能用佩亚诺余项泰勒公式展开吗？

Answer 1

是的。
cosx与sinx都是有界量，
x是无穷大量（可以看高数或数分中的定义）
而有界量/无穷大量为无穷小量，在趋向于无穷的时候为0

cosx/x，x趋向于0时为无穷大（左极限为负无穷，右极限为正无穷）
sinx/x，x趋向于0时为1
可以由洛必达法则判定。