Question

图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

思路：把图形向下对折，这样全部阴影面积=梯形面积-空白半圆面积
10÷2=5厘米
梯形面积：（10+20）×5÷2=75平方厘米
空白半圆面积：3.14×5×5×1/2=39.25平方厘米
阴影面积：75-39.25=35.75平方厘米

Answer 2

∵由图知道长方形的宽与圆的半径R相等都为10厘米
∴图中两个四分之一圆的面积为2×（πR²）/4=πR²/2=50π ㎝²
小三角形的边a=b,且a²+b²=R²,推出a=b=5√2㎝
∴两小三角形面积=2×﹙5√2﹚²／2=50㎝²
故所求阴影面积为50π-50=50﹙π-1﹚=107.08㎝²

Answer 3

边长20
一个小三角形的斜边长为圆弧的半径=10，且是等腰直角三角形，其面积为1/2*10*5=25
∴阴影面积=2*（1/4π10*10-25）=50（π-1）

Answer 4

由分析知道长方形的宽与圆的半径r相等都为10厘米

则图中两个四分之一圆的面积为（πr^2）/2

绿色三角形的边存在一个关系x^2+x^2=r^2,推出x=5√2

故所求阴影面积为2[(πr^2)/2-5√2×5√2÷2]

其中r=10厘米