Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，在斜边AB上取一点M，使MB=CB,过M作MN⊥AB交AC于N，则MN=

Answer 1

AM:AC = MN:BC

解得MN = 3 

Answer 2

你的图给错了，不过无所谓。题面写得很清晰。

根据勾股定理可求得AB=10
因为MB=CB=6，所以AM=10-6=4
易证AMN与ACB相似，则MN:CB=AM:AC，从而求得MN=3

Answer 3

求的应该是BN+MN的最小值吧 解： 过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B'，使AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBO=1 2 ×90°=45°，∵BO=OB'，BO⊥AC

Answer 4

因为 ∠C=90°，AC=8，CB=6，
所以由勾股定理 AB=10
又因为MB=CB
所以 MB=6
因为 MN⊥AB ，∠C=90°
所以三角形MAN相似于三角形ABC
所以有MB/AB=MA/AC
即6/10=MN/8
解得 MB=4.8