Question

如图所示杆AB的一端用铰链固定在墙上，另一端放在长方形木块上，不计铰链摩擦。静止时木块对杆的弹力N=10N

静止时木块对杆的弹力N=10N，将木块向左拉出时木块对杆的弹力变为N=9N，求将木块向右拉出时木块弹力多大

Answer 1

补上一张图吧：

分析：

以A为支点，设杆长AB＝L，其自身重力对A的力矩为“M杆”，杆与物间摩擦系数为μ，

由杠杆原理得：

静止时：NLcosθ＝M杆，即10Lcosθ＝M杆……①；
向左拉时杆：在B点受到的摩擦力f＝μN左，方向向右；

∴N左Lcosθ ＝μN左Lcosθ＋M杆，即9Lcosθ ＝9μLcosθ＋M杆，

将①代入：μLcosθ＝－Lcosθ/9……②
向右拉杆时：在B点受到的摩擦力f '＝μN右，方向向左，

∴N右Lcosθ ＋μN右Lcosθ＝M杆，将①、②代入，得

N右Lcosθ ＋N右(－Lcosθ/9)＝10Lcosθ

∴N右＝90/8≈11.25（N）

Answer 2

力矩平衡问题。以杆的顶端为转动轴。
设杆与水平方向夹角为θ,杆与木块间的动摩擦因素为μ

静止时：N*Lcosθ=G*(L/2)cosθ
向左时：N1*Lcosθ (μN1)*Lsinθ=G*(L/2)cosθ
向左时：N2*Lcosθ-(μN2)*Lsinθ=G*(L/2)cosθ

消去θ、μ，解出：N2=11.25N