高数 微分方程 能否用可分离变量法和换元法做出来 求详细过程
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y'=2y/(x+1)+(x+1)^3/2
dy/y=(2/(x+1)+((x+1)^3/2)/y)dx
ln|y|=2ln|x+1|+∫((x+1)^3/2)/ydx
y=(x+1)^2+e^(∫((x+1)^3/2)/ydx)
令g=e^∫((x+1)^3/2)/ydx
g'=g.((x+1)^3/2)/y=y/(x+1)^2.((x+1)^3/2)/y=(x+1)^(-1/2)
g=2(x+1)^1/2+c
y=2(x+1)^5/2+c(x+1)^2
dy/y=(2/(x+1)+((x+1)^3/2)/y)dx
ln|y|=2ln|x+1|+∫((x+1)^3/2)/ydx
y=(x+1)^2+e^(∫((x+1)^3/2)/ydx)
令g=e^∫((x+1)^3/2)/ydx
g'=g.((x+1)^3/2)/y=y/(x+1)^2.((x+1)^3/2)/y=(x+1)^(-1/2)
g=2(x+1)^1/2+c
y=2(x+1)^5/2+c(x+1)^2
追问
答案我在书上找到了，你算错了
不过就这样啦
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