Question

已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边，acosC+根号3asinC-b-c=0

1.求A
2.若a=2,三角形面积为根号3，求b,c

要过程，谢谢

Answer 1

一问：sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0
√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0
√3sinA=1＋cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3
得：A/2=30°，即A=60°
二问：S＝1/2 * bcsinA，由一问可知sinA=√3/2，所以bc=4

由余弦定理得，b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ，联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2，可得b=2 c=2

Answer 2

e

追问

你呃什么呃