用向量法证明cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
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①向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)。向量a与向量b点乘，即a·b=|a||b|cos(α-β).
又|a|=√(cos²α+sin²α)=1，同理|b|=1。所以，a·b=cos(α-β)。
②又a·b=cosαcosβ＋sinαsinβ。
故cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ。
又|a|=√(cos²α+sin²α)=1，同理|b|=1。所以，a·b=cos(α-β)。
②又a·b=cosαcosβ＋sinαsinβ。
故cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ。
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