如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4】上是减函数,那么实数a的

取值范围a≤﹣3,为什么?... 取值范围a≤﹣3,为什么? 展开
冬瓜传到茄门里
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cxwl1234
2012-08-01 · TA获得超过973个赞
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f(x)=x的平方+2(a-1)x+2
x∈﹙﹣∞,4﹚递减
X对=1-a
在对称轴左边才行!
1-a≧4
a≤﹣3
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2012-08-01 · TA获得超过616个赞
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方法一、可以利用二次函数的单调性求解
方法二、如学习了导数,还可以这样求解:
先求得f(x)的导数=2x+2(a-1)
因为在(负无穷大,4】上是减函数,
所以f(x)在这个区间上的值恒小于等于零
即:2x+2(a-1)<=0
所以a<=1-x=-3
【a要小于等于1-x
就是a要小于等于1-x的最小值
1-x的最小值为-3(当x取4的时候,得最小值)】
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jackling5
2012-08-01
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-b/2a>=4
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