Question

如果函数f(x）=x的平方+2（a-1)x+2在区间（负无穷大，4】上是减函数，那么实数a的

取值范围a≤﹣3，为什么？

Answer 1

Answer 2

f(x）=x的平方+2（a-1)x+2
x∈﹙﹣∞,4﹚递减
X对=1－a
在对称轴左边才行!
1-a≧4
a≤﹣3

Answer 3

方法一、可以利用二次函数的单调性求解
方法二、如学习了导数，还可以这样求解：
先求得f（x）的导数=2x+2（a-1）
因为在(负无穷大，4】上是减函数，
所以f（x）在这个区间上的值恒小于等于零
即：2x+2（a-1）<=0
所以a<=1-x=-3
【a要小于等于1-x
就是a要小于等于1-x的最小值
1-x的最小值为-3（当x取4的时候，得最小值）】

Answer 4

-b/2a>=4