a,b,c为△ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断△ABC的形状.

a,b,c为△ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断△ABC的形状。.(要步骤)。... a,b,c为△ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断△ABC的形状。
.(要步骤)。越详细越好,越快越好。。。
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
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数学好好玩
2012-08-01 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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△ABC是等腰三角形或直角三角形。
理由:
a²(c²-a²)=b²(c²-b²),
去括号,得
a²c²-a^4=b²c²-b^4
移项,得
a²c²-a^4-b²c²+b^4=0
(a²c²-b²c²)-(a^4-b^4)=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²) (c²-a²-b²)=0
(a+b)(a-b) (c²-a²-b²)=0
∵a+b≠0
∴a-b=0,或c²-a²-b²=0
a=b或c²=a²+b²
即:△ABC是等腰三角形或直角三角形。
追问
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
追答
∠BEC是直角.
理由:
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC=50
∵AE:ED=9:16,
∴AE=18, ED=32
在Rt△BEA中,BE=√(AB²+AE²)=√(24²+18²)=30
在Rt△CED中,CE=√(CD²+DE²)=√(24²+32²)=40
∴BE²+CE²=30²+40²=50²=BC²
∴△BEC是直角三角形,∠BEC=90°.
ly7404619
高粉答主

2012-08-01 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
回答量:6.4万
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a²(c²-a²)=b²(c²-b²),
a²c²-a^4-b²c²+b^4=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
∴a²=b²或a²+b²=c²
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形
追问
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
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婷婷的海生哥
2012-08-01
知道答主
回答量:11
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帮助的人:12.4万
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等边三角形
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漠城殇
2012-08-01
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1600
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等边三角形
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