函数f(x)=ax²+bx+3a+b 是定义域为【a-1,2a】的偶函数, 问a+b的值 (过程清楚点 谢谢)

leoyan7
2012-08-01 · TA获得超过8336个赞
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函数f(x)=ax²+bx+3a+b,定义域为【a-1,2a】的偶函数
所以 f(x)=f(-x)即ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b,得b=0
即函数f(x)=ax²+3a
有f(a-1)=f(2a)
a*(a-1)²+3a=a*(2a)²+3a
解得a= -1 或a= 1/3
a+b= -1或1/3
追问
答案写的是1/3  a=1/3  b=0
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qunfu2012
2012-08-01 · TA获得超过382个赞
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因为函数f(x)=ax²+bx+3a+b 是偶函数
所以3a+b=0
又因为定义域为【a-1,2a】的偶函数
所以a-1=-2a
所以a=1/3,b=-1
所以a+b=-2/3
更多追问追答
追问
答案写的是1/3  a=1/3  b=0
追答
呵呵,函数f(x)=ax²+bx+3a+b 是偶函数
则:f(0)=0
所以3a+b=0
所以您的答案有误
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