已知非零向量abc满足 a+b+c=0 向量ab夹角为120度 I2aI=IbI 求ac的夹角为？
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由 a+b+c=0 得 c=-(a+b) ，
平方得 c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2 ，
因此 由 a+c=-b 得 b^2=a^2+c^2+2a*c ，
所以，a*c=0 ，
则 a丄c ，即 a、c 夹角为 90° 。
平方得 c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2 ，
因此 由 a+c=-b 得 b^2=a^2+c^2+2a*c ，
所以，a*c=0 ，
则 a丄c ，即 a、c 夹角为 90° 。
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