Question

质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动

质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，，AB两者中心间距离为L，已知AB的中心和O三点始终共线，AB分别在O的两侧，引力常数为G
（1）求两星球做圆周运动的周期。
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1023×10kg和7.35×1022kg。求T1与T2两者平方之比。（保留3位小数）

Answer 1

⑴A和B绕O做匀速圆周运动它们之间的万有引力提供向心力则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线说明A和B有相同的角速度和周期。 则有2 2m r M R r R L 解得mR Lm MMr Lm M 对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得222( )GMm Mm LL T M m 化简得 32( )LTG M m ⑵将地月看成双星由⑴得312( )LTG M m 将月球看作绕地心做圆周运动根据牛顿第二定律和万有引力定律得222( )GMmm LL T 化简得 322LTGM 所以两种周期的平方比值为24 22222415.98 10 7.35 10( ) 1.015.98 10Tm MT M     

Answer 2

双星系统

Answer 3

文盲路过

Answer 4

恩