Question

大家帮忙解一道数学题 要过程、思路和答案 谢~ (^-^) 本人在线等~

东西两车站相距600千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速，乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶，结果，当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站，求甲、乙两车相遇后的速度？

Answer 1

根据题意可以把问题简单化:乙车的速度比甲车的速度快10千米,行驶300千米乙车比甲车少用1小时,求两车的速度,
设甲车的速度为X,则乙车的速度为X+10
300/X-300/(X+10)=1
300X+3000-300X=X(X+10)
X²+10X-3000=0
(X-50)(X+60)=0
X-50=0 ,X1=50
X+60=0 ,X2=-60(不合题意,舍去)
50+10=60
所以相遇后甲车的速度是50千米/小时,乙车的速度是60千米/小时.

追问

“300X+3000-300X=X(X+10)”这步怎么得的？详细点，不要跳步，你就是满意答案！

Answer 2

设原来的速度为X,乙后来的速度为X+10，相遇时在中点，各行了300米，所以相遇后各自再行300米
300/(X+10)+1=300/X
X平方+10X-3000=0
（X-5)（X+60）=0
X=50
X=-60
答：原来的速度是50千米 /小时

追问

“X平方+10X-3000=0”这步怎么得到的？
说清楚！

追答

去分母，两边同时乘以x(x+10),然后化简得

Answer 3

50、60

追问

要过程、思路和答案

Answer 4

在中间300千米相遇
之后设甲速度V，则乙V+10，乙用时间t
300=(v+10)t=v(t+1)
得v=50

Answer 5

设原来速度为X千米/小时。原来是同速度的。所以是在中点相遇。所用的时间为300/X。
所以甲相遇后到东站的时间也是300/X。乙车相遇后到西站的时间为300/（X+10）。
乙车快一小时。所以有方程：
300/（X+10）=300/X-1
解得X=50
所以甲车相遇后速度为50千米/小时；乙车相遇后的速度为60千米/小时。

追问

怎么解得?

追答

通分或者去分母都可以。
通分就是把分母化成一样的数或式。
去分母就是等式两边都乘分母的最小公倍数。

Answer 6

设甲乙最初的速度为X小时/千米
分析：因为甲乙最初是同时同速相向而行，相遇时，甲乙各自走300千米。
相遇后，甲的速度认为X小时/千米，乙的速度为(X+10)千米/小时
乙比甲先到一个小时。
所以，根据时间关系得出方程式：
300/（X+10）+1=300/X
解得 x=50
所以 甲的速度为50千米/小时
乙的速度为60千米/小时

追问

要解方程的步骤！

追答

我的解法：方程可变形为 X平方+10x-3000=0
经常做解方程的童鞋一眼可看出，接下来可变为 （x+60）x（x-50）=0
当然X1=50 ;X2=-60 很明显 速度不可能为负数