在△ABC中,已知AC与AB边上的高BE和CF交于点O,若∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度数
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解：
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB＝∠BFC＝90
∴∠ABE+∠A＝90
∵∠A＝70
∴∠ABE＝90-∠A＝20°
∴∠BOC＝∠ABE+∠BFC＝20+90＝110°
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB＝∠BFC＝90
∴∠ABE+∠A＝90
∵∠A＝70
∴∠ABE＝90-∠A＝20°
∴∠BOC＝∠ABE+∠BFC＝20+90＝110°
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BE垂直于AC ，所以∠BEA=90°，三角形内角和=180°，∠ABE=40°又因为CF===》对顶角关系 ∠BOC的度数=130° 在四边形AEOF中∠ OEA=∠OFA
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∵∠A=70，∴∠ABE=90°-70°=20°，∴∠BOF=90°-20°=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°
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