已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2，4）的切线方程
解答;过P，切点不是P假设切点Q(a,a³/3+4/3)斜率f'(a)=a²y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)过P4-a&#...
解答;过P，切点不是P
假设切点Q(a,a³/3+4/3)
斜率f'(a)=a²
y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)
过P
4-a³/3-4/3=a²(2-a)
a³-3a²+4=0
(a+1)(a-2)²=0
a=2就是P
所以此处a=-1，所以是x-y-2=0
其中 斜率f'(a)=a²是怎么来的？ 展开
假设切点Q(a,a³/3+4/3)
斜率f'(a)=a²
y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)
过P
4-a³/3-4/3=a²(2-a)
a³-3a²+4=0
(a+1)(a-2)²=0
a=2就是P
所以此处a=-1，所以是x-y-2=0
其中 斜率f'(a)=a²是怎么来的？ 展开
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y=1/3x3+4/3
y的导数y'=x²，
所以x=a处的斜率为a²
y的导数y'=x²，
所以x=a处的斜率为a²
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唐航高科
2024-10-31 广告
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