如图,已知∠ABC∠ACB的平分线相交于点F

如图,已知∠ABC∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,DE=5厘米则,DB+EC=... 如图,已知∠ABC∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,DE=5厘米则,DB+EC= 展开
海语天风001
高赞答主

2012-08-01 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:
∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABF=∠CBF,∠ACF=∠BCF
∵DE∥BC
∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠BCF
∴∠ABF=∠DFB,∠ACF=∠EFC
∴BD=DF,CE=EF
∴BD+EF=DF+EF=DE=5(cm)
追问
应该是BD+EC=5厘米,对吗
追答
∴BD+EC=DF+EF=DE=5(cm)
raulhuihui
2012-08-01 · TA获得超过626个赞
知道小有建树答主
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5cm。角ABF=角FBC,角FBC=角DFB,所以角DBF=角DFB,即DB=DF,同理FE=EC。DB+EC=DE
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