如图,已知∠ABC∠ACB的平分线相交于点F
如图,已知∠ABC∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,DE=5厘米则,DB+EC=...
如图,已知∠ABC∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,DE=5厘米则,DB+EC=
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解：
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB
∴∠ABF＝∠CBF，∠ACF＝∠BCF
∵DE∥BC
∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠BCF
∴∠ABF＝∠DFB，∠ACF＝∠EFC
∴BD＝DF，CE＝EF
∴BD+EF＝DF+EF＝DE＝5（cm）
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB
∴∠ABF＝∠CBF，∠ACF＝∠BCF
∵DE∥BC
∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠BCF
∴∠ABF＝∠DFB，∠ACF＝∠EFC
∴BD＝DF，CE＝EF
∴BD+EF＝DF+EF＝DE＝5（cm）
追问
应该是BD+EC=5厘米，对吗
追答
∴BD+EC＝DF+EF＝DE＝5（cm）
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5cm。角ABF=角FBC,角FBC=角DFB，所以角DBF=角DFB,即DB=DF，同理FE=EC。DB+EC=DE
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