Question

当k取何值时,方程x^2-(k-1)x+k+2=0有两个相同的实数根,并求这个根 内容请详细点，谢谢。

Answer 1

求判别式=0的k值
判别式=（k-1）²-4（k+2）=0
k²-2k+1-4k-8=0
k²-6k-7=0
（k+1）（k-7）=0
k=-1或者k=7
当k=-1的时候
原来的方程是：x^2+2x+1=0
解得x=-1

当k=7的时候
原来的方程是：x^2-6x+9=0
解得x=3
祝开心

Answer 2

Δ=(k-1)²-4(k+2)=0;
k²-6k-7=0;
(k-7)(k+1)=0;
k=7或k=-1；
k=7;x²-6x+9=0;(x-3)²=0;x=3;
k=-1;x²+2x+1=0;(x+1)²=0;x=-1;

Answer 3

因为有两个相同的实数根，所以方程与X轴有一个交点，根据二次方程万能求根法得（k-1）^2-4（k+2）=0 解得k1=7 k2=-1，然后将k1代入原方程解得x1=x2=3 另一种，当k=k2=-1时，解得x1=x2=-1.