Question

已知cos（30°-α）=5/13，且30°<α<120°，那么cosα=？？

Answer 1

余弦函数为偶函数
所以cosα=cos（-α）
因为且30°<α<120°，所以0°<30°-α<90°
所以sin（30°-α）>0.
因为cos（30°-α）=5/13，所以sin（30°-α）=12/13
所以cosα=cos（-α）
=cos（30°-α-30°）
=cos（30°-α）cos（-30°）+sin（30°-α）sin（-30°）
=5/13 * （根号3）/2 +12/13 *（-1/2）
=（5*根号3 -12）/26

追问

如果cos（α-30°）=5/13呢？？

追答

cosα=cos（α-30°+30°），然后根据我刚才做的套用，很简单的，试试看吧，祝你进步。

Answer 2

cos（30°-α）=5/13
30°<α<120°
-90<30°-α<0
cos（α-30°）=5/13
cosα=cos（α-30°）*cos30-sin(α-30°)*sin30
=5/13*√3/2-1/2*（-12/13）
=（12+5√3）/26