Question

求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值

要过程哦

Answer 1

解析，分布计算，主要就是积化和差与和差化积。
第一步，
sin²20º+cos²80º
=(1-cos40º)/2+(1+cos160º)/2【cos160º=-cos20º】
=1-(cos40º+cos20º)/2
=1-cos30º*cos10º
=1-√3/2*cos10º
第二步，
√3*sin20º*cos80º
=√3*sin20º*sin10º
=√3/2*(cos10º-cos30º)
=√3/2*cos10º-3/4
故，
sin²20º+cos²80º+√3*sin20º*cos80º=1-3/4=1/4。

Answer 2

把cos80° 换成 sin10°, sin20°换成2sin10°cos10°, 再计算.

追问

还是不会啊，麻烦给算算吧

追答

主要就是两个公式: sin(2a)=2sina*cosa 和 sin(a+b)=sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b).