Question

若方程b（x²-4）+4（b-a）x-c（-4+x²）=0的两个根不相等，且a，b，c为△ABC的三边

求证，△ABC不是等边三角形

Answer 1

b（x²-4）+4（b-a）x-c（-4+x²）=0
(b-c)x²+4(b-a)x-4b+4c=0
因为两个根不相等
所以△=[4(b-a)]²-4(b-c)(-4b+4c)＞0
即(b-a)²+(b-c)²＞0 ①
设△ABC是等边三角形
则a=b=c
那么(b-a)²+(b-c)²=0+0=0＜0
与①矛盾，
故△ABC不是等边三角形
证毕。

追问

那么a²-c²-2ab=-2a²＜0
？？？？？
不懂。。。求分析。

追答

你再重新看一下。
刷新一下，
不懂再问。