Question

比较根号7-根号5与根号5-根号3的大小

比较 根号7-根号5 与 根号5-根号3 的大小

过程___

Answer 1

左右相减=(根号7+根号5)-2*根号5

再比较现在的左右两项,各自平方即可.
左边的结果>20=右边的

所以原式左右相减>0

所以,根号7-根号5大:)

Answer 2

此类型比倒数.
同正,倒数大的反而小
1/(根号7-根号5)=(根号7+根号5)/2
1/(根号5-根号3)=(根号5+根号3)/2
1/(根号7-根号5)>1/(根号5-根号3)
所以根号7-根号5<根号5-根号3

Answer 3

(根号7—根号5)(根号7 根号5)=2,(根号5—根号3)(根号5 根号3)=2而(根号7 根号5)大于(根号5 根号3)

Answer 4

(3-√7)/(√5-√3)
=
[(3-√7)/(√5-√3)]*[(3+√7)/(√5+√3)]*[(√5+√3)/(3+√7)]
=(2/2)*[(√5+√3)/(3+√7)]
=(√5+√3)/(3+√7)；
从最后式子可以看出，3>√5，√7>√3，分母两数和大于分子两数和，所以整个分式的值小于1；
∴
3-√7
>
√5-√3；

Answer 5

√7-√5与√5-√3的大小
√7-√5=(√7-√5)/1=(√7-√5)(√7+√5)/1×(√7+√5)=1/(√7+√5)
√5-√3=(√5-√3)/1=(√5-√3)(√5+√3)/1×(√5+√3)=1/(√5+√3)
∵√7+√5 > √5+√3
∴1/(√7+√5) < 1/(√5+√3)
∴√7-√5 < √5-√3