Question

两道高中数学题 在线等

1.（1）若函数f（x）的方程满足3f（x）+f（1/x）=3x，x∈R且x≠0，求f(x)的解析式。
（2）设满足|x|≠1的所有实数x，函数f（x）满足f（x-3 / x+3)+f(3+x / 1-x）=x，求f（x）的解析式。
2.已知集合A={1,2,3,4},f是A到A的映射,且满足f[f(x)]=f(x),那么这样的映射f的个数有多少个？
求两道题的答案和过程，回答好的追加分数。

Answer 1

楼主你好：
1、(1)解：由3f(x)+f(1/x)=3x得到9f(x)+3f(1/x)=9x
以1/x代x得：3f(1/x)+f(x)=3/x
两式相减：8f(x)=9x-3/x
故：f(x)=9x/8-3/(8x)
(2)http://zhidao.baidu.com/question/166907671.html
2、http://zhidao.baidu.com/question/353169754.html

天道酬勤~祝楼主学习更上一层楼^_^
From：右右

Answer 2

解1.（1)
3f(x)+f(1/x)=3x
函数两边乘2，得：9f(x)+3f(1/x)=9x
以1/x代x得：3f(1/x)+f(x)=3/x
两式相减2得：8f(x)=9x-3/x
故：f(x)=9x/8-3/(8x)

追问

那其他两道呢？不过还是谢谢了！

Answer 3

1.(1)令x=1/x 得3f(1/x)+f(x)=3/x 原式乘以3 9f(x)+3f(1/x)=9x 后者减去前者得 f(x)=9/8x-3/8x
(2)负（x立方+2倍x平方）/（10x+6）

2不清楚对不起