Question

已知圆C1:x^2+y^2+2x-2y-2=0,圆C2:x^2+y^2-2x=0,直线L:mx+y+m=0(m∈R），设圆C1与圆C2相交于M，N

(1）求线段MN的长
(2)已知点Q为圆C1上的动点,求S△QMN的最大值
（3）已知动点B(0,t),C(0,4-t)（0<t<4),直线PB，PC为圆C2的切线，点P在y轴右边，求△PBC面积的最小值
第一问会，二三问怎么算，详细过程

Answer 1

设M、N的坐标为（X1,Y1），（X2,Y2），
由x^2+y^2+2x-2y-2=x^2+y^2-2x，得4x-2y-2=0 ①
将①式代入C2中，得X1=1，X2=1/5
将X1，X2代入①式，得Y1=1，Y2=-3/5
则M,N为（1,1），（1/5,-3/5)
所以线段MN的长为L=√（X1-X2）^2+(Y1-Y2）^2=4√5 /5

Answer 2

(1)五分之四倍根号五（2）五分之八加五分之四倍根号五（3）