Question

在三角形ABC中,角C=90度,BC=8CM,4AC-3bc=0,点p从B出发,沿BC方向以2cm\s

Answer 1

解：设经过的时间为X
则BP＝2X，CQ＝X
则CD＝BC-BD＝8-2X
因△CBA∽△CPQ
则存在两种情况：
第一种
CQ/CP＝AC/BC
X/（8-2X）＝6/8
X＝12/5（s）
第二种
CQ/CP＝BC/AC
X/（8-2X）＝8/6
X＝32/11（s）

Answer 2

设时间为t秒
则CP=8-2t，CQ=t (t∈[0,4])
①当△CQP∽△CAB时，CP/CB=CQ/CA
∴(8-2t)/8=t/6
∴t=2.4s
②当△CPQ∽△CAB时，CP/CA=CQ/CB
∴(8-2t)/6=t/8
∴t=32/11(秒)

Answer 3

如果三角形CPQ与三角形CBA相似，只需要CQ/CA=CP/CB，设经过 t 时间两三角形相似 ，则
t / 6 = ( 8 - 2 t ) / 8 解得 t = 2.4

Answer 4

(BC-2t)/t=BC/AC 即4AC-3BC=0得出AC=6cm 求得t=2.4

Answer 5

设经过x秒相似，则x秒时cp=bc-bp=8-2x cq=x 根据两个三角形相似得，cp/cb=cq/ca,即8-2x/8=x/6,解此方程,x=2.4 所以经过2.4秒 两个三角形相似。