Question

质量为m的物体,在距地面h高处以1/3g的加速度由静止竖直下落到地面。

我看其他的答案，机械能为什么是减少1/3mgh？而不是2/3mgh？
Vt2-Vo2=2gh.Vo=0，g=1/3g
所以Vt2=2/3gh。
落到地面的机械能=动能+重力势能
所以机械能=1/2mVt2+mgh=1/2*m*2/3gh+0=1/3mgh
机械能=1/3mgh，所以机械能就减少了2/3mgh。
难道我哪个地方错了？

Answer 1

我赞同你的答案。从能量守恒方面可以验证机械能减少2/3mgh这个答案的。

物体以1/3g的加速度由静止竖直下落到地面，说明肯定受到外力作用，我们把它设为f。
则 mg-f=ma （a=1/3g），则解得f=2/3mg
下落过程中，物体原来的机械能一部分转为动能一部分为f消耗的能。f消耗的能量就是机械能所减少的了。即消耗了E=fh=2/3mgh。
而动能却发生变化了。原来是静止的，动能为零。如你所计算的，落到地面后，
速度变为vt^2=2/3gh,动能Ek=1/2mvt^2=1/2*m*2/3gh=1/3mgh，即动能增加了1/3mgh。

这个题目我们以前也做过。就是这个答案。我只是帮你验证一下。

Answer 2

差矣!设地面为零势能面,则静止时:E势=mgh E动=0 E械=mgh;当物体落地时:E势=0 h=1/6gt^2 算出t,可得V,则E械=E动=mv^2=2/3mgh E械=1/3mgh

Answer 3

没错啊，机械能就是减少2/3mgh，不要太盲目相信答案。