Question

质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法正确

质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法正确
A. 物体的重力势能减少1/3mgh B 物体的动能增加1/3mgh
C. 物体的机械能减少1/3mhg D. 重力做功1/3mgh
选哪个？ 解释越详细越好，还有想问下机械能守恒吗？为什么？

Answer 1

物体在竖直下落过程中，其受到的力可合成为垂直向下的重力 mg 和垂直向上的阻力 F
且 mg－F=ma=1/3mg，解得 F=2/3mg
在此过程中，重力做正功 W1=mgh，阻力做负功 W2=-2/3mgh
落地时其获得的动能E=W1+W2=mgh－2/3mgh=1/3mgh
物体初始的机械能E1=mgh，落地时的机械能为E2=E=1/3mgh
所以机械能减少了ΔE=E1－E2=2/3mgh

综上，
A错误，重力势能减少mgh
B正确
C错误，机械能减少2/3mgh
D错误，重力做功mgh

在这个过程中，机械能不守恒，有2/3的机械能转化为了别的能量，如热能、化学能等，但总的能量是守恒的。

追问

为什么落地时其获得的动能E=W1+W2=mgh－2/3mgh=1/3mgh？
还有这个 物体初始的机械能E1=mgh，落地时的机械能为E2=E=1/3mgh
这后面的两条有些看不懂 可以在解释一下么？

追答

1、物体在h高度具有重力势能mgh，这时物体的速度为0，动能为0，其机械能就只有势能mgh；从开始下落到落地，重力做功mgh，是正功，使物体速度提升，即增加了物体的动能；阻力做的功W阻=F阻h=2/3mgh，是负功，阻碍了物体速度的提升，即减少了物体的动能，剩余的势能当h=0时全部转化为了动能。所以落地时的动能为mgh－2/3mgh。
2、E1、E2是指机械能，E是指动能。E2=E=1/3mgh，是说落地时机械能只有动能，势能为0了。

Answer 2

b对，重力势能转化为动能