Question

已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC，求证△ABC时等腰三角形 不许抄袭 用初一的知识

Answer 1

不知道你们有没有学四点共圆，我们这边是学了，如果没学的话，很抱歉
由∠ABD=∠ACD得A,B,C,D四点共圆，
所以∠ABD=∠ACB,∠BDC=∠BAC
所以∠ACB=90°-1/2∠BAC
所以2∠ACB=180°-∠BAC=∠ACB+∠ABC
所以△ABC时等腰三角形

Answer 2

延长DC使CE=AC在连接得到
△ACE为等边△,由∠ADB=90°-1/2∠BDC得,2∠ADB+∠BDC=180得
∠ADB=∠ADE由此得△ABD全等于△AED得到AE=AB=AC