Question

已知a²-3a+1=0,求a²+a²分之1，（a-a分之1）²和a的四次方+a的-4次方的值

Answer 1

答案：7、5、47
1、把a*2-3a+1=0两边同时除以a得：a-3+1/a=0，即a+1/a-3=1，a+1/a=3，a²+a²分之1=(a+1/a)的平方-2=3的平方-2=9-2=7，所以a²+a²分之1=7
2、（a-a分之1）²=a²-2+a²分之1=7-2=5
3、a的四次方+a的-4次方=a的四次方+a的4次方分之1=（a²+a²分之1)的平方-2=7的平方-2=49-2=47

Answer 2

a²+1=3a
两边 除以a
a²+1/a=3
平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7

(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=7-2
=5

a²+1/a²=7
平方
a^4+2+1/a^4=49
a^4+1/a^4=47