Question

如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°

航行12海里后到达D处，又测得小道在北偏东35°，如果渔船不改变航向继续前进，有没有触礁危险

Answer 1

由已知可得，∠ABD＝90°－60°＝30°，∠ADC＝90°－35°＝55°
设AD＝x海里，则DC＝AC×cotan∠ADC＝xcotan55°，BC＝AC×coant∠ABD＝xcotan30°
由BC-DC＝BD得xcotan30°－xcotan55＝12
∴x＝12/（cotan30°－cotan55）
＝12/（1.732-0.7002）
≈11.6302
∴AC＝11.6302＜8
结论：没有触礁危险

Answer 2

设AC=x，BC=x/tan30度，DC=x/tan55度
BC-DC=12,
解出x，与8比较
x>=8,有触礁危险
x<8，没有触礁危险