下面的小学数学应用题怎么做?请写出解题思路,谢谢!
57、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?...
57、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
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丙休息2天,乙就要多做4天,乙丙效率比1/4:1/2=1:2
乙做4天,等于甲乙合作一天,甲乙效率比(4-1):1=3:1
所以甲:乙:丙=3:1:2
甲单独做需要:13/[3/(3+1+2)]=26天甲1+乙1=乙4=丙2
甲1=乙3
乙13=甲13/3
丙1=乙2
丙13=乙26
乙26=甲26/3
这项工程由甲独做需要:
13+13/3+26/3=26(天)甲乙丙每天做这项工程的1/13
如果丙休息2天,乙就多做4天,也就是丙每天做的是乙的2倍
如果丙休息2天,甲乙两人合做多做1天,也就是乙每天做的是甲乙的1/2,是甲
乙丙每天做的1/3,所以丙每天做这项工程的 (1/13)*(1/3)=1/39
乙每天做 (1/39)/2=1/78
甲每天做1/13-1/39-1/78=1/26
甲独做需要 1/(1/26)=26(天)
乙做4天,等于甲乙合作一天,甲乙效率比(4-1):1=3:1
所以甲:乙:丙=3:1:2
甲单独做需要:13/[3/(3+1+2)]=26天甲1+乙1=乙4=丙2
甲1=乙3
乙13=甲13/3
丙1=乙2
丙13=乙26
乙26=甲26/3
这项工程由甲独做需要:
13+13/3+26/3=26(天)甲乙丙每天做这项工程的1/13
如果丙休息2天,乙就多做4天,也就是丙每天做的是乙的2倍
如果丙休息2天,甲乙两人合做多做1天,也就是乙每天做的是甲乙的1/2,是甲
乙丙每天做的1/3,所以丙每天做这项工程的 (1/13)*(1/3)=1/39
乙每天做 (1/39)/2=1/78
甲每天做1/13-1/39-1/78=1/26
甲独做需要 1/(1/26)=26(天)
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设每天完成工作量:甲是a , 乙是 b ,丙是 c,
则总工作量为13*(a+b+c)
根据题意有:
2c=4b
2c=a+b
解得: c=2a/3
b=a/3
则总工程量13*(a+b+c)=13*(a+2a/3 +a/3)=26a
所以:这项工程由甲独做需 26a/a=26天。
则总工作量为13*(a+b+c)
根据题意有:
2c=4b
2c=a+b
解得: c=2a/3
b=a/3
则总工程量13*(a+b+c)=13*(a+2a/3 +a/3)=26a
所以:这项工程由甲独做需 26a/a=26天。
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由题目得知:丙做2天=乙做4天=甲乙合作1天
由:丙做2天=乙做4天 得到比为 丙:乙=4:2=2:1
由:乙做4天=甲乙合作1天 得到比为 乙:甲乙=1:4,则乙:甲=1:3
由此找到三人的连比:甲:乙:丙=3:1:2
甲完成的时间:1÷【十三分之1÷(3+2+1)×3】=26(天)
由:丙做2天=乙做4天 得到比为 丙:乙=4:2=2:1
由:乙做4天=甲乙合作1天 得到比为 乙:甲乙=1:4,则乙:甲=1:3
由此找到三人的连比:甲:乙:丙=3:1:2
甲完成的时间:1÷【十三分之1÷(3+2+1)×3】=26(天)
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丙休息两天乙多做4天,说明丙2天工作量是乙4天的,甲乙合作一天说明丙2天工作量是甲乙一天工作量的和,所以设乙一天工作量是x,则丙一天是2x,,丙2天工作量减去乙一天工作量是甲一天的,就是说2*2x-x=3x是甲一天工作量,所以甲乙丙一天工作量是x+2x+3x=6x,总工作量=6x*13天=48x,所以甲单独需要48x/3x=16天
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