若方程x2-8x+m=0的两根为x1.x2,若3x1+2x2=5求x1.x2和m
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解：方程x²-8x+m=0的两根为x1.x2
根据韦达定理得 x1+x2=8 x1*x2=m
又∵3x1+2x2=5
∴x1+2(x1+x2)=5 即x1+2*8=5
∴x1=-11
∵x1+x2=8
∴x2=19
∴m=x1*x2=-11*19=-209.
根据韦达定理得 x1+x2=8 x1*x2=m
又∵3x1+2x2=5
∴x1+2(x1+x2)=5 即x1+2*8=5
∴x1=-11
∵x1+x2=8
∴x2=19
∴m=x1*x2=-11*19=-209.
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创远信科
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由题意得，x1+x2=8
3x1+2x2=5
x1=-11
x2=19
m=x1*x2=-209
3x1+2x2=5
x1=-11
x2=19
m=x1*x2=-209
追问
怎么算出x1=-11x2=19
追答
x1+x2=8
3x1+2x2=5
这两个等式就可以了
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解：根据韦达定理
x1+x2=8 ①
(x1)(x2)=m ②
又3(x1)+2(x2)=5 ③
由①、③，可解得：x1=-11 x2=19
所以m=-209
x1+x2=8 ①
(x1)(x2)=m ②
又3(x1)+2(x2)=5 ③
由①、③，可解得：x1=-11 x2=19
所以m=-209
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