不定积分算到后面是不是只要有常数出现 就统一合并成常数C

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robin_2006
2016-09-23 · TA获得超过3.9万个赞
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是的,一般来说,除了C之外,没有其它的常数。但是,如果有其它的常数,结果也是对的。
比如∫2x(x²+1)dx。
∫2x(x²+1)dx=∫(2x^3+2x)dx=1/2×x^4+x²+C。
∫2x(x²+1)dx=∫(x²+1)d(x²+1)=1/2×(x²+1)²+C。
这两个结果都是对的,但是第二个结果的原函数1/2×(x²+1)²很明显包含有常数1/2,如果把它展开,1/2可合并到C中,变成第一个结果。
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