Question

如果梯形的中位线被它的两条对角线三等分，那么这个梯形的上底a和下底b(a<b)的比是？

Answer 1

画图如上，根据题意：oc=1/3×1/2×（a+b）=1/6(a+b),

且oc在梯形中位线上，所以o、c这2个点都是所在线段的中点，所以oc=1/2×a，

所以1/6(a+b)=1/2×a，解得a/b=1:2

Answer 2

作梯形ABCD，对角线AC,BD交于点O，EF为梯形的中位线并交BD于点E',交AD于F'。
根据中位线定理得：EE':AD=1:2 1式
E'F:BC=1:2 2式
根据题意得：EE'=E'F'=F'F
由上面1式和2式得：
AD:BC=1:2
a:b=1:2

Answer 3

EF为梯形的中位线并交BD于点E',交AD于F'。根据中位线定理得：EE':AD由上面1式和2式得： AD:BC=1:2

Answer 4

1:2