Question

如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°，则这个角的余角的度数为

Answer 1

解：设这个角的余角度数为α度，则这个角为(90-α)度，这个角的补角度数为180-(90-α)=(90+α)度；这个角的补角与余角之和为90+α+α=(90+2α)度，补角与余角之差为90+α-α=90度，根据题意，可列方程：
90+2α-90=60
2α=60
α=30
答：这个角的余角为30度。

追问

设这个角为A，则(180-A)+(90-A)=(180-A)-(90-A)+60，A=60 难道不是这样做的吗

Answer 2

设：这个角为x,则它的余角为（90-x），补角为（180-x)
[(180-x)+(90-x)]-[(180-x)-(90-x)]=60
(270-2x)-90=60
180-2x=60
2x=120
x=60
这个角的余角的度数为90º-60º=30º

Answer 3

设这个角为A，则(180-A)+(90-A)=(180-A)-(90-A)+60，A=60