Question

已知函数f(x)=(3-2x-x^2)^-1/2,求函数的最大值最小值,单调区间,以及在每一个区间上是增函数还是减函数。

Answer 1

f(x)=1/
=1/√(-x+1)(x+3)
由定义域可知：
-3<x<1
当x=-1时，f(x)取最小值，f(x)(min)=1/4
无最大值；

原函数可拆成：
y=1/√t(减函数)
t= -x^2-2x+3
i)当-3<x≤-1时，原函数单调减，
单调减区间为 (-3,-1]
ii)当-1<x<1时，原函数单调增，
单调增区间为：
（-1，1）