Question

一个多边形一个内角后,其余的内角和为2012°,那么除去的这个内角是多少度？这个多边形是几边形？

Answer 1

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。

2012°÷180°=11……32°

所以，除去的这个内角是180°-32°=148°，

这个多边形的内角和是2012°+148°=2160°

设这个多边形的边数是N，则

（N-2）×180°=2160°

N-2=12

N=14

答：这个内角148度，这是14边形。

Answer 2

多边形的内角和为180度的倍数。所以，这个内角为12×180-2012=148(度)。
设这个多边形的边数为n。(n-2)×180=12×180,n=14，所以这个多边形的边数14。