Question

甲乙两船同时从O点出发，甲船以每小时16海里的速度向东偏南30°方向航行，乙船

先答题者追五十分
问题在这里:
甲乙两船同时从O点出发，甲船以每小时16海里的速度向东偏南30°方向航行，乙船向西偏南60°方向航行，航行了两小时后甲船到达A处，观测到B处的乙船在A处的北偏西86°的方向，求∠OBA的度数？你能判断出甲乙两船谁的速度快。

Answer 1

从图上可以看到，从题目得到的条件为∠AOD=30°，∠BOE=60°，所以可以得到∠AOB=90°，

所以三角形AOB是直角三角形，而且∠AOB是直角。

另外，从另一个条件可以在图上读出，∠CAB=86°，∠CAO=90°-∠AOD=90°-30°=60°

所以∠OAB=∠CAB-∠CAO=86°-60°=26°。

所以∠OBA=90°-∠OAB=90°-26°=54°。

而由于∠OBA＞∠OAB，所以OA＞OB，也就是说在同样的时间内，甲船行驶的距离比乙船行驶的距离远，所以是甲船的行驶速度较快。