不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是？
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1. a-2=0 a=2 （a-2）x²+2（a-2）x-4=-4<0 恒成立
2. a≠2
不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立
则
a-2<0 a<2
判别式=4(a^2-4a+4)+16(a-2)
=4a^2-16<0
a^2<4 -2<a<2
由（1）（2）可知
实数a的取值范围是（-2,2】
2. a≠2
不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立
则
a-2<0 a<2
判别式=4(a^2-4a+4)+16(a-2)
=4a^2-16<0
a^2<4 -2<a<2
由（1）（2）可知
实数a的取值范围是（-2,2】
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