Question

初三数学提，

试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆与底边的交点是底边的中点，，，

Answer 1

三角形abc,ab=ac,以ac为直径作圆，圆心为d,交bc与e，
得de=dc=ad,则角c=角dec,
ab=ac,则，角b=角c
则角dec=角b，则de平行于ab<或者是三角形abc相似于三角形cde》
因ad=dc,则be=ce
即e为bc的中点

Answer 2

解答：
底边中点。就腰的两端点连起来就是RT三角形
因为那条腰是直径
你们那条圆心和底边的交点的连线就是斜边的中线啦！
所以小三角形也是等腰三角形
再利用三角形相似得到！
不懂追问谢谢！

Answer 3

由直径随队的圆周角是直角
所以顶点和那个交点的连线是底边的高
所以也是底边的饿中线
所以那时底边中点

Answer 4

证明：由图可知，        OC=OC=OD=R,AC=AB=2OD

又角ACB=角ABC=角CDO。

所以角COD=角CAB

所以三角形COD与CAB相似。

所以CD=DB

所以D是CB的中点

Answer 5

因为圆心和底边交点就是半径啊，也就构成了个小的等腰三角形。

Answer 6

由题意作图d为圆与底边交点，连接ad，因为ab是直径所以∠adb=90度，所以ad⊥bc,又abc是等腰三角形，所以ad是bc的中垂线，所以d是中点