Question

初三数学请教

第三问，初了（-3/2,9/4）,（9/2,-9/4）这两个答案外，我还算出（-1/2,9/4）（以Ap为对角线）,为什么不对

Answer 1

1. 已知抛物线与x轴的两个交点，设交点式y=a(x+1)(x-4)，把C点坐标(0,4)，代入，得a=-1

   所以 y=-(x+1)(x-4)=-x²+3x+4

2. 过P作x轴的垂线，垂足为D，交BC与点E，设P(m,-m²+3m+4）

   P在直线BC上方，和B点、C点构成三角形PBC，直线BC平分四边形COBP的面积，所以

   S△OBC=S△PBC

   S△OBC=1/2 OC*OB=8   S△PBC=1/2 PD*OB

   所以PD=4

   直线BC解析式为y=-x+4,所以D点坐标(m,-m+4)

   PD=-m²+3m+4-(-m+4)=4

   m=2

   所以P点坐标为(2,6)

3. 三种情况，需要分类讨论，抛物线对称轴为x=3/2,设N点坐标(3/2,n)

   Q点坐标(q,-q²+3q+4)

   当AQ为对角线时，利用平行四边形对角线互相平分的定理，AQ的中点就是PN的中点，联立方程组

   -1+q=3/2+2                  -q²+3q+4=n+6

   解得 q=9/2，n=-33/4       Q(9/2,-11/4)

   同理，当AN为对角线时

   -1+3/2=q+2           0+n=-q²+3q+4+6

   q=-3/2,n=13/4    Q(-3/2,-9/4)

   当AP为对角线时

   -1+2=q+3/2     0+6=-q²+3q+4+n

   q=-1/2  n=15/4  Q(-1/2,9/4)

Answer 2

如图所示：

存在一个符合要求的平行四边形，Q点的坐标为：（3.43,2.52）.回答完毕 。

Answer 3

看不清楚，故无法解答

Answer 4

前2问好做吧

追问

做好

Answer 5

第三个答案是对的，谁说错了

追问

答案上没有

追答

答案错了

追问

不可能错 我们老师的答案也和小猿上的一样的