Question

求级数∑(-1)^n×(n^2-n+1)×(1/2)^n的和

求级数∑(-1)^n×(n^2-n+1)×(1/2)^n的和n从1开始

Answer 1

这一题通过构造幂级数来解决。

原来的级数为

设幂级数

那么原来的级数值就是f(-1/2)。

下面求f(x)的初等表达式。

因此，所求的级数为

追问

为什么最后带进去的是负二分之一，而不是正的

追答

因为前面有(-1)^n

追问

好的谢谢

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示