Question

设f(x),g(x)均为定义在R上的奇函数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集为

Answer 1

f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=[f(x)g(x)]'>0

所以x<0时f(x)g(x)递增
则x>0也递增

x<0
f(-2)f(-2)=0
所以f(x)g(x)<0则x<-2

x>0
f(2)=-f(-2)=0
f(2)g(2)=0
所以f(x)g(x)<0则0<x<2

所以x<-2,0<x<2

追问

额……还是不太懂，请详细点，谢谢。

追答

哪里不懂

追问

从第四行开始到第六行

追答

哦，我打错了
x<0
f(-2)=0
所以f(-2)g(-2)=0
增函数
所以f(x)g(x)<0则x<-2

Answer 2

不好意思。。。是∪
（-∞，-2） ∪（0，2）
由给出的不等式可知f（x）g（x）在x<0的条件下是单增的，而且f（x）g（x）为奇函数，所以f（2）=0.画出图像。可得结果