Question

急急急求使下列函数取得最大值，最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值和最小值是什么

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值和最小值是什么

1）y=+5sinx X属于R
2）y=1-1/2cos x X属于R

3）y=3sin(2x+π/3) X属于R
4) y=1/2 sin (1/2 x+1/4π) X属于R

求下列函数的周期

1）y=sin3/4 x
2) y=cos4x
3) y=1/2 sin 5x
4) y=3sin(1/2 x +1/3π)

根据正弦函数 余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的X 的取值集合

1） sinx≥根号3 X属于R
2） 根号2 +2cosX ≥0 X属于R

Answer 1

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值和最小值是什么
1）y=+5sinx X属于R
最大值：5，x=2kπ+π/2，k属于Z
最小值：-5，x=2kπ-π/2，k属于Z
2）y=1-1/2cos x X属于R
最大值：3/2，x=2kπ+π，k属于Z
最小值：1/2，x=2kπ，k属于Z
3）y=3sin(2x+π/3) X属于R
最大值：3，x=2kπ+π/12，k属于Z
最小值：-3，x=2kπ-5π/12，k属于Z
4) y=1/2 sin (1/2 x+1/4π) X属于R
最大值：1/2，x=4kπ+π/2，k属于Z
最小值：-1/2，x=2kπ-3π/2，k属于Z
求下列函数的周期
1）y=sin3/4 x
T=2π/(3/4)=8π/3
2) y=cos4x
T=2π/4=π/2
3) y=1/2 sin 5x
T=2π/5
4) y=3sin(1/2 x +1/3π)
T=2π/(1/2)=4π
根据正弦函数 余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的X 的取值集合
1） sinx≥根号3 X属于R
无解。因为-1<= sinx <=1。
若为(根号3)/2，则为2kπ+π/3<=x<=2kπ+2π/3，k属于Z
2） 根号2 +2cosX ≥0 X属于R
因为-1<= cosx <=1，所以X为任意实数。

Answer 2

（1）max=5,x=π/2+2kπ,k∈Z min=-5,x=3π/2+2kπ,k∈Z
(2)max=3/2,x=π+2kπ min=1/2,x=2kπ
(3)max=3,x=π/12+kπ min=-3,x=7π/12+kπ
(4)max=1/2,x=π/2+4kπ min=-1/2,x=5π/2+4kπ

T=2π/w
(1)T=8π/3
(2)T=π/2
(3)T=2π/5
(4)T=4π

(1)∵-1≤sinx≤1
∴sinx≤√3
因此x=∅（空集）
(2)√2+2cosX ≥0
即cosx≥-√2/2
所以{x|-π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ,k∈Z}

Answer 3

这么简单的问题还要上网问？课本上例题就有，好好学吧，否则都毕不了业！