Question

已知圆c:x^2+y^2-2x+4y=0则过原点且与c相切的直线方程为。要详细

Answer 1

x^2+y^2-2x+4y=0
化为标准方程得
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心(1,-2)，半径√5
直线方程为y=kx
圆心到直线的距离为
|k+2|/√(1+k^2)=√5
解得
k=1/2
因此切线方程为y=1/2x
另一方程为x=0

Answer 2

设过原点且与C相切的直线方程为y=kx代入圆c方程中,整理得：
（K^2+1）X^2+(4K-2)X=0
因为直线y=kx是圆c切线，所以只有一个交点，即方程只有一个根：
所以：b^2-4ac=(4K-2)^2=0
解得K=1/2
所以所求直线方程为：
Y=1/2X

一般做类似题目步骤都是：
1、先假设直线方程
2、根据已知条件，把假设的方程化到最简
3、然后根据已知条件与已知方程联立求解，不断把假设方程完善就好了~~~
一般这种圆之类的题，可以先根据已知画下图，对解题很有帮助的，像这题，画图的话，就很简单了