Question

自然定义域

求给出解答过程谢谢大神

Answer 1

自然定义域按以下两种情形来确定：

一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中的变量的实际意义确定。例如，在自由落体运动中，设物体下落的时间为t,下落的距离为s,开始下落的时刻t=0，落地的时刻t=T，则s与t之间的函数关系是：S=1/2*gt^2,t∈[0,T]；

另一种是对抽象地用算式表达的函数，通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。

在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的自然定义域是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

扩展资料：

相关定义

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作

其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

Answer 2

（x-3）的范围是【-1,1】，即-1≤x-3≤1 ；不等式左右两边加3，得 2≤x≤4
所以该函数的自然定义域是[2，4] （自然定义域就是使函数解析式有意义的取值范围）

追问

我不明白的是前面的arc有什么限制，求解答。