Question

数学排列组合

将字母aabbcc排成三行两列，要求没行没列字母都不相同，不同的排列方法有几种方法？如果是aaabbbccc排成三行三列呢？请详细解答，谢谢啦～
第一个是12种，第二个是36种吗？（12是正确答案，36是我猜的）

Answer 1

Answer 2

aabbcc可以这样考虑：第一列共有6种情况：abc　acb　bca　bac　bab　cba
　　　　　　　　　　而第二列在第一列排好后，只有两种情况：bca或cab
比如：ab　或　ac
　　　bc　　　ba
　　　ca　　　cb
因此，共12种情况。
而aaabbbccc时，第一列也是有6种情况：abc　acb　bca　bac　bab　cba
第二列在第一列排好后，只有两种情况：bca或cab
第三列在前两列排好后，情况是唯一的！
因此，答案也是12种。

Answer 3

解：由题意，可按分步原理计数，
第一步，第一行第一个位置可从a，b，c三字母中任意选一个，有三种选法，
第二步，第一行第二个位置可从余下两字母中选一个，有二种选法
第三步，第二行第一个位置，由于不能与第一行第一个位置上的字母同，故其有两种填法
第四步，第二行第二们位置，由于不能第第一行第二个字母同也不能第二行第一个字母同故它只能有一种填法
第五步，第二行第一个字母不能与第一行与第二行的第一个字母同，故其只有一种填法，
第六步，此时只余下一个字母，故第三行第二列只有一种填法
由分步原理知，总的排列方法有3×2×2×1×1×1=12种

Answer 4

画一个日字，顺时针方向记123456位置，不妨取a为1号位，那么另一个a必须在3或4号位，不妨取3号位，那么b取6号位的话必须另一个b在4号位，若b取5号位必须另一个b在2号位，第二个a在4号位同理，这里是4种情况，把一号位换位b或者c同理，共12种情况；画一个田字顺时针记为12345678，中间即为9，把田的左边日取定为一种情况（即129678位）为abacbc,那么日字的右侧（296位）为bac，其匹配的345号位置只能是cba或是cab，为左边一种日字下有两种情况，那么左边日字有12种，可见田字有24种，答案24

Answer 5

奥林匹克书上有``` P什么的``很难写排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,