Question

因式分解（两道初二上数学题）5分

1、分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
2、已知x,y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值.

要求:1、必须要有完整详细的解题过程，最好能有一点讲解。
2、解题方法要合理，尽量运用因式分解的方法，尽量不要跳步，
条理、思路清晰是最好不过。
3、如果回答的方法很好，会考虑追加点分数，谢谢帮助！

Answer 1

解:原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2

x y 等于1 2 可互换

Answer 2

1.你按楼上的
2.变形，x+y+xy=5，变为x(y+1)+y+1=6,进一步得(x+1)(y+1)=6,又因为x,y都是正整数，所以得2*3=6或3*2=6，解方程得x=2,y=1或x=1,y=2