Question

设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一个邻域内连续且有连续偏导数

设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一个邻域内连续且有连续偏导数设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一个邻域内连续且有连续偏导数，又
δ(x,y)/δ(u,v)不等于0.
(1) 证明方程组
　　x=x(u,v)
y=y(u,v)
在点(x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组连续且具有连续偏导数的反函数u=u(x,y),v=v(x,y).

书上的证明过程是这样的：
解：将议程组改写成下面的形式　：
　　　F(x,y,u,v)=x-x(u,v)=0
G(x,y,u,v)=y-y(u,v)=0
则按假设　　J=δ(F,G)/δ(u,v)=δ(x,y)/δ(u,v)
为什么F(x,y,u,v)=x-x(u,v)=0,G(x,y,u,v)=y-y(u,v)=0 ？F.G为什么会等于这个式子？

Answer 1

如果你把x=x（u，v）改成x=f（u，v），y=y（u，v）改成y=g（u，v）
是不是好理解一点，那么F（x，y，u，v）=x-f（u，v）=0

Answer 2

就是把证明方程组里面的两个等式移下项啦 再假设它们为0 就可以进一步求偏导了

Answer 3

哪位高手说一下为什么δ（F，G)=δ(x,y)呢？